Zunächst möchte ich den Begriff der Vollständigkeit für Studienpläne einführen . Wir nennen einen Studienplan $S = \{S_1,\ldots,S_n\}$ vollständig, wenn die Bedingungen 1 bis 4 erfüllt sind. Um die Frage nach der Anzahl möglicher Studienpläne zu beantworten, ist es nötig, alle möglichen Anordnungen der Module aufzuzählen.
Wie im Titel angekündigt, kann man dieses Problem auch als Suche in einem Zustandsraum beschreiben und dann mit einer Breitensuche lösen.

Ein Zustand sei als Tupel $(S,AG)$ bezeichnet, mit $S = \{S_1,\ldots,S_n\}$ und $AG \subseteq M$. $AG$ bezeichnet die Agenda, also die Liste der noch einzusortierenden Module. $S$ partitioniert $M \setminus AG$, wobei die Elemente von $S$ auch leer sein können. Ein Zielzustand ist dann ein Zustand, der eine leere Agenda besitzt und für den $S$ vollständig ist. Abbildung 1 zeigt, wie ein Suchraum aufgebaut werden kann.

Abb. 1: Zustandsraumrepräsentation des Studienplan-Problems

Startzustand ist ein leerer Studienplan mit $AG = M$. Auf jeder Ebene wird ein Modul in eines der $n$ Semester einsortiert. Damit ergibt sich dann auch eine maximale Anzahl Knoten von $n^{|M|}$. Nur Knoten, die Bedingungen 2 bis 4 erfüllen werden weiter expandiert. Hier sei zu sagen, dass bei so einer Modellierung auf die unteren Schranken der Credit-Points pro Semester verzichtet werden muss.

Als konkrete Ausprägung des Modells habe ich den Bachelor Studienplan "Wirtschaftsinformatik" ausgewählt. Dieser hat 6 Semester und 28 Module. Weiter habe ich sehr restriktiv die Abhängigkeiten und die Verfügbarkeit der Module modelliert. Grund ist, eine Zustandsraumexplosion zu vermeiden, da sonst die 4 GB Hauptspeicher meines Laptops zu schnell aufgebraucht werden. Um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie viele Möglichkeiten man hat, einen Studienplan zu gestalten, habe ich alle vollständigen Studienpläne generiert, die nicht mehr als X Credit-Points pro Semester haben. X ist hier eine Zahl zwischen 32 und 44, die ich sukzessive erhöht habe. Abbildung 2 zeigt die Ergebnisse. Eine Diskussion der Ergebnisse lasse ich hier mal offen. Aber der These, die Pläne ließen sich an einer Hand abzählen, kann vermutlich widersprochen werden.

Abb. 2: Anzahl vollständiger Pläne für den BA Winfo in Abhängigkeit der maximalen Credit-Points pro Semester

Zur Beantwortung dieser Frage, sollte zunächst geklärt werden, was ein Studienverlaufsplan überhaupt ist. Es ist eine Menge von Modulen gegeben, die auf bestehende Semester verteilt werden soll. Manche Module haben Voraussetzungen; so sollte z.B. "Grundlagen der Programmierung 1" vor "Grundlagen der Programmierung 2" gehört werden. Diese bilden eine partielle Ordnung auf den Modulen, die zusätzlich berücksichtigt werden sollte. Module verfügen desweiteren über Credit-Points und in jedem Semester sollten um die 30 gehört werden. Auch wird nicht jedes Modul in jedem Semester angeboten. Ein Beispiel aus der Praxis findet sich hier .

Betrachtet man die Semester als "Bins", so kommt dieses Problem dem Bin Packing Problem schon recht nahe. Formalisiert könnte es so aussehen:

• Eine Menge von $n$ Semestern: $S = \{S_1, \ldots, S_n\}$
• Eine Menge von $k$ Modulen: $M = \{m_1, \ldots, m_k\}$
• Die Credit Points pro Modul: $ects: M \rightarrow \mathbb{N^+}$
• Eine partielle Ordnung (Voraussetzungs-Relation): $\prec \subseteq M \times M$
• Eine Unter- und Obergrenze der ECTS pro Semester: $lb/ub: S \rightarrow \mathbb{N^+}$
• Das Modulangebot: $poss \subseteq S \times M$

Das Problem einen Studienplan zu finden, gestaltet sich also wie folgt:

1. $S$ ist eine Partition von $M$
2. Voraussetzungen beachten: $(x,y \in M, x \prec y\text{ und } x\in S_i, y \in S_j) \Rightarrow i < j$
3. Credit-Points beachten: $\forall s \in S \text{ } lb(s) \leq \sum_{m \in s}ects(m) \leq ub(s)$
4. Angebot der Module: $\forall s \in S\text{ }\forall m \in s \text{ } poss(s,m)$

Auch deckt das Modell nicht alle Use-Cases (is ja auch schon spät) ab; so ist es nicht ohne weiteres möglich Restriktionen à la "Bachelor Arbeit erst nach erfolgreichen 120 CP" zu modellieren.
Natürlich könnte man sich noch Zielfunktionen überlegen. Wie z.B. die Minimierung des durchschnittlichen Aufwands pro Semester.
Insgesamt erscheint es mir aber sinnvoll, möglichst viele valide Anordnungen zu generieren und dann per Hand auszuwählen. Vermutung ist hier, dass die Restriktionen die Anzahl der Partitionen hinreichend reduziert.
Als Lösungsalgorithmen kommen natürlich die meisten Contraint-Programming Algorithmen in Frage. Auch habe ich damals ein Integer-Programming Model ohne Zielfunktion geschrieben, das ein ähnliches Problem löst. Dies eignet sich recht gut, da für IP Probleme gute Modellierungs-Sprachen existieren.

Wie es der Zufall will, habe ich mal wieder eine Prüfung am Donnerstag, so dass ich auch diese geistigen Ergüsse zunächst auf Eis legen werde.

Als die Überwachungskameras im I-House kamen

Vor ein paar Wochen wurde begonnen kleine Löcher in die Decken der Küchenräume auf jeder Etage zu bohren. Es stellte sich heraus, dass diese durch kleine Samsung Überwachungskameras gefüllt wurden. Ich vermute mal, dass dieses einzig unserer Sicherheit zu gute kommt. Genrell fällt in Korea auf, dass die Akzeptanz innerhalb der Bevölkerung von solchen Überwachungsmaßnahmen sehr hoch ist. Keiner der koreanischen Studenten protestiert öffentlich, dass z.B. in den koreanischen Wohnheimen auf jeder Etage, in jedem Flur, in jedem Fahrstuhl Überwachungskameras sind. Diese Bilder werden nicht im Verdachtsfall ausgewertet, sondern, wie es scheint, kontinuierlich von Sicherheitsmitarbeitern angeschaut - es könnte ja sein, dass jemand einen Besucher mit aufs Zimmer nimmt oder einmal nach 11 Uhr nach Hause kommt.

Aber auch im öffentlichen Raum findet sich Überwachung im großen Stil.  Wer im Internet versucht, z.B. die Seite der nordkoreanischen Regierung aufzurufen, der sieht folgendes Bild.

Warnung der koreanischen Regierung, wenn man auf unerwünschte Seiten zugreifen möchte.

Oder man möchte einmal z.B. bei Starbucks ins Internet. In Kooperation mit Google wird ein kostenfreier Zugang angeboten - allerdings nur, wenn man auch seine "Personalausweisnummer" mit angibt.

Bei der Suche nach Erwachsenenbegriffen wird erst die Inditität geprüft

Ähnliches passiert auch bei der Suche im Internet - gibt man irgendwelche Suchbegriffe ein, die die Regierung für erwachsene Menschen vorbehalten möchte, so muss man auch hier seine "Personalausweisnummer" angeben, um sicher zu gehen, dass man auch über 19 Jahre ist. Ein netter Nebeneffekt ist auch, dass ab diesem Zeitpunkt Person und Suchbegriffe in Verbindung gebracht werden können. Aber in Korea so scheint es, haben sich die Menschen daran gewöhnt und an meiner Universität habe ich bis jetzt eine politisch eher passive Gesellschaft kennen gelernt.

Das ganze findet in der Sprachschule von Nick Pritchard statt und wird vom deutschen Volk finanziell unterstützt - wofür ich natürlich sehr dankbar bin.

Anders als mein letzter Sprachkurs am LSI in Bochum ist man in Gastfamilien untergebracht und man hat nur Vormittags Unterricht. Das ganze ist also ein wenig entspannter und es ist genug Zeit für Socialactivities. Beeindruckend ist, dass fast alle Studierende sich daran halten nur Englisch zu sprechen und so eine sehr angenehme, internationale Atmosphäre entsteht.
Zusätzlich gibt es Ausflüge an jedem Mittwoch und Samstag. Diesen Mittwoch geht es z.B. nach Salisbury und Stonehenge.

Also, auch jemand der schon gut Englisch spricht, aber vielleicht doch hin und wieder einen der folgenden Sätze sagt, kann hier noch so einiges dazu lernen (vielleicht schließt das eine, das andere ja auch aus ).

• How do you call this in Englisch?
• Is it allowed to do sth.?
• How does the steak tastes like?
• etc.

Bilder aus Southampton gibt es ab jetzt in meiner neuen MobileMe Gallery.

Hier eine Liste der auf den ersten Blick für mich interessanten Beiträge (es werden allerdings immer noch Paper angenommen):

• E. Alper Yildirim Tatiana Tchemisova Olga Kostyukova : Nonlinear Programming
• Pham Dinh Tao Le Thi Hoai An : Nonconvex Programming: Local and Global Approaches - Theory, Algorithms and Applications
• Endre Boros : Boolean Programming
• Constantin Zopounidis : Operational Research and Quantitative Models in Banking
• Gautam Mitra John Beasley : Financial Optimization Ha, die Kollegen von der Brunell University sind auch da
• Heinrich Rommelfanger Georg Zimmermann : Fuzzy Systems, Neural Networks & Artificial Intelligence
• Leo Kroon Anita Schöbel : Optimization in Public Transport Für meine Bachelorarbeit interessant.
• Andreas Rössler Erik Kropat Kuo-Hsiung Wang : Stochastic Modelling and Simulation